Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi S là diện tích hình phẳng giới

Câu hỏi số 615941:

Thông hiểu

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -2 và \(x = 3\) (như hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(S = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)} dx - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx\).

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)} dx - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx\).

C. \(S = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx\).

D. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615941

Phương pháp giải

+) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được xác định : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

+) \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

\(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx + \int\limits_1^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)} dx - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.