Một lò xo có chiều dài \({l_1}\) khi chịu lực kéo \({F_1}\) và có chiều dài \({l_2}\) khi chịu lực

Câu hỏi số 616049:

Vận dụng cao

Một lò xo có chiều dài \({l_1}\) khi chịu lực kéo \({F_1}\) và có chiều dài \({l_2}\) khi chịu lực kéo \({F_2}\). Chiều dài tự nhiên của lò xo bằng

A. \(\dfrac{{{F_2}{l_1} + {F_1}{l_2}}}{{{F_1} + {F_2}}}\).

B. \(\dfrac{{{F_2}{l_1} - {F_1}{l_2}}}{{{F_2} - {F_1}}}\).

C. \(\dfrac{{{F_2}{l_1} - {F_1}{l_2}}}{{{F_1} + {F_2}}}\).

D. \(\dfrac{{{F_2}{l_1} + {F_1}{l_2}}}{{{F_1} - {F_2}}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616049

Phương pháp giải

Độ biến dạng của lò xo: \(\Delta l = \dfrac{F}{k}\)

Giải chi tiết

Khi lò xo chịu tác dụng của lực kéo \({F_1}\), lò xo dãn ra một đoạn là:

\(\Delta {l_1} = \dfrac{{{F_1}}}{k}\)

Chiều dài của lò xo khi đó là:

\(\begin{array}{l}{l_1} = {l_0} + \Delta {l_1} \Rightarrow \Delta {l_1} = {l_1} - {l_0}\\ \Rightarrow \dfrac{{{F_1}}}{k} = {l_1} - {l_0} \Rightarrow k = \dfrac{{{F_1}}}{{{l_1} - {l_0}}}\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Tương tự, khi chịu tác dụng của lực \({F_2}\), ta có:

\(k = \dfrac{{{F_2}}}{{{l_2} - {l_0}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_1}}}{{{l_1} - {l_0}}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{l_2} - {l_0}}} \Rightarrow {F_1}{l_2} - {F_1}{l_0} = {F_2}{l_1} - {F_2}{l_0}\\ \Rightarrow {l_0}\left( {{F_1} - {F_2}} \right) = {F_1}{l_2} - {F_2}{l_1}\\ \Rightarrow {l_0} = \dfrac{{{F_1}{l_2} - {F_2}{l_1}}}{{{F_1} - {F_2}}} = \dfrac{{{F_2}{l_1} - {F_1}{l_2}}}{{{F_2} - {F_1}}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.