Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Hình bên mô tả một phần hình dạng của sợi dây tại hai
Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Hình bên mô tả một phần hình dạng của sợi dây tại hai thời điểm \({t_1}\) và \({t_2} = {t_1} + 0,8\left( s \right)\) (đường nét liền và đường nét đứt). M là một phần tử dây ở điểm bụng. Tốc độ của M tại các thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\) lần lượt là \({v_1}\) và \({v_2}\) với \(\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{3\sqrt 6 }}{8}\). Biết M tại thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\) có vectơ gia tốc đều ngược chiều với chiều chuyển động của nó và trong khoảng thời gian từ \({t_1}\) đến \({t_2}\) thì M đạt tốc độ cực đại \({v_{\max }}\) một lần. Giá trị \({v_{\max }}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tốc độ: \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)
Sử dụng VTLG
Góc quét: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)
Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = \omega A\)
M là điểm bụng, tại thời điểm \({t_1}\), M có li độ \({x_1} = 2\,\,\left( {cm} \right)\), thời điểm \({t_2}\) có li độ \({x_2} = - 3\,\,\left( {cm} \right)\)
Theo đề bài ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{3\sqrt 6 }}{8} \Rightarrow \dfrac{{\omega \sqrt {{A^2} - {x_2}^2} }}{{\omega \sqrt {{A^2} - {x_1}^2} }} = \dfrac{{3\sqrt 6 }}{8}\\ \Rightarrow \dfrac{{\sqrt {{A^2} - {{\left( { - 3} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{A^2} - {2^2}} }} = \dfrac{{3\sqrt 6 }}{8} \Rightarrow A = 6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Ta có VTLG:
Trong khoảng thời gian 0,8 s, vecto quay được góc là:
\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = \pi - ar\cos \dfrac{3}{6} + ar\cos \dfrac{2}{6} \approx 3,325\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{3,325}}{{0,8}} = 4,156\,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)
Tốc độ cực đại của điểm M là:
\({v_{\max }} = \omega A = 4,156.6 \approx 24,9\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
