Pôlôni \({}_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ a có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt

Câu hỏi số 616212:

Vận dụng

Pôlôni \({}_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ a có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chỉ \({}_{82}^{206}Pb\). Ban đầu (t = 0), một mẫu có khối lượng 105,00 g trong đó 40% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni \({}_{84}^{210}Po\), phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt \(\alpha \) sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tại thời điểm t = 552 ngày, khối lượng của mẫu là

A. 41,25 g.

B. 101,63 g.

C. 65,63 g.

D. 104,25 g.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616212

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân đã phân rã: \(N' = {N_0} - N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Khối lượng hạt Po ban đầu là:

\({m_0} = m.0,4 = 105.0,4 = 42\,\,\left( g \right)\)

Khối lượng của phần còn lại không phóng xạ là:

\({m_1} = m - {m_0} = 105 - 42 = 63\,\,\left( g \right)\)

Khối lượng Po còn lại tại thời điểm t là:

\({m_{Po}} = {m_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}} = {42.2^{ - \dfrac{{552}}{{138}}}} = 2,625\,\,\left( g \right)\)

Khối lượng hạt Pb tạo ra là:

\({m_{Pb}} = {m_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right).\dfrac{{206}}{{210}} = 42.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{552}}{{138}}}}} \right).\dfrac{{206}}{{210}} = 38,625\,\,\left( g \right)\)

Khối lượng của mẫu tại thời điểm t là:

\(M = {m_1} + {m_{Po}} + {m_{Pb}} = 63 + 2,625 + 38,625 = 104,25\,\,\left( g \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.