Giải phương trình:a)\(\left| {2 - \dfrac{3}{2}x\left| = \right|3 - \dfrac{{\sqrt 4 }}{3}x}

Câu hỏi số 616894:

Vận dụng

Giải phương trình:

a)\(\left| {2 - \dfrac{3}{2}x\left| = \right|3 - \dfrac{{\sqrt 4 }}{3}x} \right|\)
b)\(\left| { - \dfrac{4}{3} + 5x\left| - \right|x - 6} \right| = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616894

Phương pháp giải

\(\left| {f\left( x \right)} \right| = \left| {g\left( x \right)} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) = - g\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a)\(\left| {2 - \dfrac{3}{2}x\left| = \right|3 - \dfrac{{\sqrt 4 }}{3}x} \right|\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {2 - \dfrac{3}{2}x} \right| = \left| {3 - \dfrac{2}{3}x} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - \dfrac{3}{2}x = 3 - \dfrac{2}{3}x\\2 - \dfrac{3}{2}x = - 3 + \dfrac{2}{3}x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{2}{3}x = 3 - 2\\ - \dfrac{3}{2}x - \dfrac{2}{3}x = - 3 - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \dfrac{5}{6}x = 1\\ - \dfrac{{13}}{6}x = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{6}{5}\\x = \dfrac{{30}}{{13}}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - \dfrac{6}{5},\dfrac{{30}}{{13}}} \right\}\)

b)\(\left| { - \dfrac{4}{3} + 5x\left| - \right|x - 6} \right| = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| { - \dfrac{4}{3} + 5x} \right| = \left| {x - 6} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \dfrac{4}{3} + 5x = x - 6\\ - \dfrac{4}{3} + 5x = - x + 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - x = - 6 + \dfrac{4}{3}\\5x + x = 6 + \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = - \dfrac{{14}}{3}\\6x = \dfrac{{22}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{{14}}{{12}}\\x = \dfrac{{11}}{6}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - \dfrac{{14}}{{12}},\dfrac{{11}}{6}} \right\}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link