Giải các phương trình sau:a) \({\rm{\;}}\left| {2x + 3\left| = \right|x - 3} \right|\)b) \(\left| {2x

Câu hỏi số 616893:

Vận dụng

Giải các phương trình sau:

a) \({\rm{\;}}\left| {2x + 3\left| = \right|x - 3} \right|\)

b) \(\left| {2x + 1} \right| - \left| x \right| = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616893

Phương pháp giải

\(\left| {f\left( x \right)} \right| = \left| {g\left( x \right)} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) = - g\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) \(\left| {2x + 3\left| = \right|x - 3} \right| \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3 = x - 3}\\{2x + 3 = - \left( {x - 3} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - x = - 3 - 3}\\{2x + x = 3 - 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 6}\\{x = 0}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 6,0} \right\}\)

b) \(\left| {2x + 1} \right| = \left| x \right| \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 = x}\\{2x + 1 = - x}\end{array} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\3x = - 1\end{array} \right.} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 1, - \dfrac{1}{3}} \right\}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link