Tìm \(x,y\)biết:a) \(\left| {x - 2020} \right| + \left| {2022 - y} \right| = 0\)b) \(\left| {x + y} \right| + \left|

Câu hỏi số 616899:

Vận dụng

Tìm \(x,y\)biết:

a) \(\left| {x - 2020} \right| + \left| {2022 - y} \right| = 0\)

b) \(\left| {x + y} \right| + \left| {x + \dfrac{1}{{2020}}} \right| = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616899

Phương pháp giải

\(\left| {f\left( x \right)} \right| + \left| {g\left( x \right)} \right| = 0\)

Vì \(\left| {f\left( x \right)} \right| \ge 0\); \(\left| {g\left( x \right)} \right| \ge 0\) với mọi x nên \(\left| {f\left( x \right)} \right| + \left| {g\left( x \right)} \right| \ge 0\) với mọi x

Dấu xảy ra khi \(f\left( x \right) = g\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

a) \(\left| {x - 2020} \right| + \left| {2022 - y} \right| = 0\)

Do \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 2020} \right| \ge 0\\\left| {2020 - y} \right| \ge 0\end{array} \right.\) nên \(\left| {x - 2020} \right| + \left| {2022 - y} \right| \ge 0\) với mọi x, y

Dấu xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 2020} \right| = 0\\\left| {2020 - y} \right| = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2020\\y = 2020\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2020\\y = 2020\end{array} \right.\)

b) \(\left| {x + y} \right| + \left| {x + \dfrac{1}{{2020}}} \right| = 0\)

Do \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + y} \right| \ge 0\\\left| {x + \dfrac{1}{{2020}}} \right| \ge 0\end{array} \right.\) nên \(\left| {x + y} \right| + \left| {x + \dfrac{1}{{2020}}} \right| \ge 0\) với mọi x, y

Dấu xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + y} \right| = 0\\\left| {x + \dfrac{1}{{2020}}} \right| = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = - x\\x = - \dfrac{1}{{2020}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{1}{{2020}}\\x = - \dfrac{1}{{2020}}\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{1}{{2020}}\\x = - \dfrac{1}{{2020}}\end{array} \right.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link