Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (với \(U,\,\,\omega \) không

Câu hỏi số 616998:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (với \(U,\,\,\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn đây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện C thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) thì điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc \({\alpha _1}\) và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 40V. Khi \(C = 2{C_1}\) thì điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc \({\alpha _2} = {\alpha _1} + \dfrac{\pi }{3}\), điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và công suất tiêu thụ điện của cuộn dây lần lượt là 80V và 40W. Khi \(C = {C_3}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất, dung kháng của tụ điện khi đó là

A. \(83,6\Omega \).

B. \(78,6\Omega \).

C. \(92,4\Omega \).

D. \(160,2\Omega \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616998

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ véc tơ.

Khi \({U_{C\max }} \Rightarrow {Z_{rL}} \bot Z\)

Giải chi tiết

Ta có tỉ số:

\(\dfrac{{{U_{C1}}}}{{{U_{C2}}}} = \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} \cdot \dfrac{{{Z_{C1}}}}{{{Z_{C2}}}} = \dfrac{{{U_{rL1}}}}{{{U_{rL2}}}} \cdot \dfrac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \dfrac{{40}}{{80}} \cdot 2 = 1\)

\(\Delta A{B_1}{B_2}\) đều \( \Rightarrow \widehat {A{B_1}{B_2}} = {60^0}\)và U = 40V.

\(\Delta AM{B_1}\) cân tại \({B_1} \Rightarrow {\alpha _1} = {30^0}\)

\( \Rightarrow MA{B_2} = {90^0} \to \) trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng

Công suất tiêu thụ của cuộn dây là:

\({P_2} = \dfrac{{{U^2}}}{r} \Rightarrow 40 = \dfrac{{{{40}^2}}}{r} \Rightarrow r = 40\Omega \)

Để \({U_{C\max }} \Rightarrow {Z_{rL}} \bot Z\)

Từ hình vẽ ta có:

\({Z_{C3}} = r\tan {\alpha _1} + \dfrac{r}{{\tan {\alpha _1}}} = 40\tan {30^0} + \dfrac{{40}}{{\tan {{30}^0}}} \approx 92,4\Omega \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.