Cho một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, gồm 3 một lò xo có độ cứng 25N/m

Câu hỏi số 616997:

Vận dụng cao

Cho một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, gồm 3 một lò xo có độ cứng 25N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Vật đang cân bằng, tác dụng vào vật một lực \(\overrightarrow F \) nằm dọc theo trục của lò xo, hướng ra xa đầu cố định của lò xo và có độ lớn 1N. Biết lực \(\overrightarrow F \) tác dụng lên vật trong khoảng thời gian \(\Delta t\), sau đó lực \(\overrightarrow F \) đột ngột ngừng tác dụng và vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là \(20\sqrt {30} \,\,cm/s\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Giá trị nhỏ nhất của \(\Delta t\) là

A. 0,149 s.

B. 0,067 s.

C. 0,167 s.

D. 0,133 s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616997

Phương pháp giải

Viết phương trình dao động của con lắc.

Sử dụng bảo toàn năng lượng: \(\dfrac{1}{2}m{v^2}_{\max } = F.x\) để tìm t.

Giải chi tiết

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{25}}{{0,1}}} \approx 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động:

\(A = \dfrac{F}{k} = \dfrac{1}{{25}} = 0,04m\)

Chọn gốc tọa độ tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương hướng sang trái

\(x = A + A\cos (\omega t + \pi ) = 0,04 - 0,04\cos (5\pi t)\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}m{v^2}_{\max } = F.x\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot {\left( {0,2\sqrt {30} } \right)^2} = 0,04 - 0,04\cos 5\pi t\\ \Rightarrow {t_{\min }} = \dfrac{2}{{15}}s\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.