Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 2t\,\,\left(

Câu hỏi số 617190:

Vận dụng

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 2t\,\,\left( {m/s} \right)\). Đi được 12 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = - 12\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính quãng đường s (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh đến khi dừng hẳn.

A. 168m

B. 166m

C. 144m

D. 152m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:617190

Phương pháp giải

Tính quãng đường ô tô đi được từ lúc xe bắt đầu lăn bánh đến khi phanh \({s_1} = \int\limits_0^{12} {{v_1}\left( t \right)dt} \).

Tính vận tốc \({v_2}\left( t \right)\,\,\left( {m/s} \right)\) của ô tô từ lúc phanh đến khi dừng hẳn thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{v_2}\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \\{v_2}\left( {12} \right) = 24\end{array} \right.\).

Tính thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với t thoả mãn \({v_2}\left( {{t_0}} \right) = 0\).

Tính quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn \({s_2} = \int\limits_{12}^{{t_0}} {{v_2}\left( t \right)dt} \).

Giải chi tiết

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe bắt đầu lăn bánh đến khi phanh

\({s_1} = \int\limits_0^{12} {{v_1}\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{12} {2tdt} = 144\,\,\left( m \right)\).

Vận tốc \({v_2}\left( t \right)\,\,\left( {m/s} \right)\) của ô tô từ lúc phanh đến khi dừng hẳn thoả mãn

\(\begin{array}{l}{v_2}\left( t \right) = \int {\left( { - 12} \right)dt} = - 12t + C\\{v_2}\left( {12} \right) = 24 \Rightarrow C = 168\\ \Rightarrow {v_2}\left( t \right) = - 12t + 168\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với t thoả mãn \({v_2}\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 14\,\,\left( s \right)\).

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn

\({s_2} = \int\limits_{12}^{14} {{v_2}\left( t \right)dt} = \int\limits_{12}^{14} {\left( { - 12t + 168} \right)dt} = 24\,\,\left( m \right)\)

Quãng đường cần tính \(s = {s_1} + {s_2} = 144 + 24 = 168\,\,\left( m \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.