Cho hình chóp S.ABCD có AB không song song với CD . Gọi M là điểm thuộc miền trong tam giác SCD.a)

Câu hỏi số 617808:

Vận dụng

Cho hình chóp S.ABCD có AB không song song với CD . Gọi M là điểm thuộc miền trong tam giác SCD.

a) Tìm giao điểm của CD với (MAB)

b) Tìm giao tuyến của (SCD) với (MAB)

c) Tìm giao điểm AM với (SBD)

d) Tìm giao điểm BM với (SAC)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:617808

Giải chi tiết

a) Ta thấy \(CD = AB = \left\{ E \right\} \Rightarrow CD \cap \left( {MAB} \right) = \left\{ E \right\}\).

b) \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {SCD} \right)\\M \in \left( {MAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow M\) là điểm chung thứ nhất.

\(CD = AB = \left\{ E \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in AB \Rightarrow E \in \left( {MAB} \right)\\E \in CD \Rightarrow E \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E\) là điểm chung thứ hai.

\( \Rightarrow \left( {SCD} \right) \cap \left( {MAB} \right) = ME.\)

c) + Bước 1: Chọn (AME) chứa AM.

+ Bước 2: Tìm giao tuyến giữa (AME) và (SBD).

\(\left\{ \begin{array}{l}B \in \left( {SBD} \right)\\B \in ME \Rightarrow B \in \left( {AME} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \) B là điểm chung thứ nhất (1).

Gọi \(ME \cap SD = \left\{ F \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F \in SD \Rightarrow F \in \left( {SBD} \right)\\F \in ME \Rightarrow F \in \left( {AME} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F\) là điểm chung thứ hai (2).

Từ (1) và (2) => \(\left( {AME} \right) \cap \left( {SBD} \right) = BF.\)

+ Bước 3: Gọi \(BF \cap AM = \left\{ I \right\} \Rightarrow I = AM \cap \left( {SBD} \right)\).

d) + Bước 1: Chọn (AME) chứa BM

+ Bước 2: Tìm giao tuyến của (AME) và (SAC).

A là điểm chung thứ nhất.

Gọi \(ME \cap SC = K \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}K \in ME \Rightarrow K \in \left( {AME} \right)\\K \in SC \Rightarrow K \in \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow K\) là điểm chung thứ hai.

\( \Rightarrow \left( {AME} \right) \cap \left( {SAC} \right) = AK.\)

+ Bước 3: Gọi \(AK \cap BM = \left\{ H \right\} \Rightarrow BM \cap \left( {SAC} \right) = \left\{ H \right\}\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.