Cho tứ diện ABCD với O là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Gọi M là một điểm
Cho tứ diện ABCD với O là một điểm thuộc miền trong của tam giác BCD . Gọi M là một điểm thuộc OA.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MCD) với mặt phẳng (ABC) và (ABD).
b) Gọi I, J là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).
Quảng cáo
a)
+) Tìm giao tuyến (MCD) và (ABC).
C là điểm chung thứ nhất.
Trong \(\Delta ADI:\,\,DM \cap AI = \left\{ E \right\}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}E \in MD \Rightarrow E \in \left( {MCD} \right)\\E \in AI \Rightarrow E \in \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {MCD} \right) \cap \left( {ABC} \right)\)
=> E là điểm chung thứ hai.
\( \Rightarrow \left( {MCD} \right) \cap \left( {ABC} \right) = CE.\)
+) Tìm giao tuyến (MCD) và (ABD).
D là điểm chung thứ nhất.
Theo câu a) \( \Rightarrow \left( {MCD} \right) \equiv \left( {ECD} \right)\).
Gọi \(AB \cap EC = \left\{ F \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F \in AB \Rightarrow F \in \left( {ABD} \right)\\F \in EC \Rightarrow F \in \left( {ECD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {ECD} \right)\)
=> F là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {MCD} \right) \cap \left( {ABD} \right) = DF.\)
b)
Gọi \({\rm{IJ}} \cap CD = \left\{ G \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}G \in {\rm{IJ}} \Rightarrow G \in \left( {{\rm{IJM}}} \right)\\G \in CD \Rightarrow G \in \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow G \in \left( {{\rm{IJM}}} \right) \cap \left( {ACD} \right)\)
=> G là điểm chung thứ nhất.
Trong \(\Delta AIK:\,\,IM \cap AK = \left\{ U \right\}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}U \in IM \Rightarrow I \in \left( {{\rm{IJ}}M} \right)\\U \in AK \Rightarrow I \in \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow U = \left( {{\rm{IJ}}M} \right) \cap \left( {ACD} \right)\)
=> U là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {{\rm{IJ}}M} \right) \cap \left( {ACD} \right) = GU.\)
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
