Đặt một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (với \({U_0}\) và

Câu hỏi số 617319:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (với \({U_0}\) và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp. Tại thời điểm \({t_1}\), điện áp tức thời giữa đầu điện trở, hai đầu tụ và hai đầu đoạn mạch lần lượt là 25V, -75V và 100V. Tại thời điểm \({t_2}\) điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và tụ điện là \( - 25\sqrt 3 \,\,V\) và \(25\sqrt 3 \,\,V\). Giá trị của điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng

A. \(50\sqrt 2 \,\,V\).

B. \(75\sqrt 3 \,\,V\).

C. 100 V.

D. 200 V.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:617319

Phương pháp giải

Điện áp tức thời trên tụ điện và trên điện trở thuần tại cùng một thời điểm luôn vuông pha với nhau.

Áp dụng công thức: \(u = {u_R} + {u_L} + {u_C}\)

Giải chi tiết

Điện áp tức thời trên tụ điện và trên điện trở thuần tại cùng một thời điểm luôn vuông pha với nhau.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\dfrac{{{u_{R1}}}}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{{u_{C1}}}}{{{U_{0C}}}}} \right)}^2} = 1}\\{{{\left( {\dfrac{{{u_{R2}}}}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{{u_{C2}}}}{{{U_{0C}}}}} \right)}^2} = 1}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\dfrac{{25}}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{ - 75}}{{{U_{0C}}}}} \right)}^2} = 1}\\{{{\left( {\dfrac{{ - 25\sqrt 3 }}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{25\sqrt 3 }}{{{U_{0C}}}}} \right)}^2} = 1}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_{0R}} = 50\,\left( V \right)}\\{{U_{0C}} = 50\sqrt 3 \left( V \right)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Điện áp tức thời trên tụ điện và trên cuộn dây thuần luôn ngược pha nhau:

\(\dfrac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \dfrac{{{U_{0L}}}}{{{U_{0C}}}}\)

Tại thời điểm \({t_1}\), ta có:

\(\begin{array}{l}{u_L} = u - {u_R} - {u_C} = 150\,\,\left( V \right) \Rightarrow {u_L} = - 2{u_C}\\ \Rightarrow {U_{0L}} = 2{U_{0C}} = 100\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\end{array}\)

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}{U_0} = \sqrt {{U_{0R}}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} \\ \Rightarrow {U_0} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 - 50\sqrt 3 } \right)}^2}} = 100\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = 50\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.