Tìm \(x\), biết : a) \(\left| {2x - 3} \right| + \left| {3x + 2} \right| = 0\) b) \(\left| {7x + 1} \right| +

Câu hỏi số 617740:

Vận dụng

Tìm \(x\), biết :

a) \(\left| {2x - 3} \right| + \left| {3x + 2} \right| = 0\)

b) \(\left| {7x + 1} \right| + \left| {5x + 6} \right| = 0\)

c) \(\left| {\dfrac{5}{4}x - \dfrac{7}{2}} \right| + \left| {\dfrac{5}{8}x + \dfrac{3}{5}} \right| = 0\)

d) \(\left| {\dfrac{7}{8}x + \dfrac{5}{6}} \right| + \left| {\dfrac{1}{2}x + 5} \right| = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:617740

Phương pháp giải

\(\left| A \right| \ge 0\) với mọi \(A\)

Giải chi tiết

a) \(\left| {2x - 3} \right| + \left| {3x + 2} \right| = 0\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {2x - 3} \right| \ge 0\\\left| {3x + 2} \right| \ge 0\end{array} \right.\) nên để \(\left| {2x - 3} \right| + \left| {3x + 2} \right| = 0\)

thì \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {2x - 3} \right| = 0\\\left| {3x + 2} \right| = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3 = 0\\3x + 2 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\x = \dfrac{{ - 2}}{3}\end{array} \right.\) (vô lý)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

b) \(\left| {7x + 1} \right| + \left| {5x + 6} \right| = 0\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {7x + 1} \right| \ge 0\\\left| {5x + 6} \right| \ge 0\end{array} \right.\) nên để \(\left| {7x + 1} \right| + \left| {5x + 6} \right| = 0\)

thì \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {7x + 1} \right| = 0\\\left| {5x + 6} \right| = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x + 1 = 0\\5x + 6 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 1}}{7}\\x = - \dfrac{6}{5}\end{array} \right.\)

(vô lý)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

c) \(\left| {\dfrac{5}{4}x - \dfrac{7}{2}} \right| + \left| {\dfrac{5}{8}x + \dfrac{3}{5}} \right| = 0\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {\dfrac{5}{4}x - \dfrac{7}{2}} \right| \ge 0\\\left| {\dfrac{5}{8}x + \dfrac{3}{5}} \right| \ge 0\end{array} \right.\) nên để \(\left| {\dfrac{5}{4}x - \dfrac{7}{2}} \right| + \left| {\dfrac{5}{8}x + \dfrac{3}{5}} \right| = 0\)

thì \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {\dfrac{5}{4}x - \dfrac{7}{2}} \right| = 0\\\left| {\dfrac{5}{8}x + \dfrac{3}{5}} \right| = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{5}{4}x - \dfrac{7}{2} = 0\\\dfrac{5}{8}x + \dfrac{3}{5} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{14}}{5}\\x = - \dfrac{{24}}{{25}}\end{array} \right.\)

(vô lý)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

d) \(\left| {\dfrac{7}{8}x + \dfrac{5}{6}} \right| + \left| {\dfrac{1}{2}x + 5} \right| = 0\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {\dfrac{7}{8}x + \dfrac{5}{6}} \right| \ge 0\\\left| {\dfrac{1}{2}x + 5} \right| \ge 0\end{array} \right.\) nên để \(\left| {\dfrac{7}{8}x + \dfrac{5}{6}} \right| + \left| {\dfrac{1}{2}x + 5} \right| = 0\)

thì \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {\dfrac{7}{8}x + \dfrac{5}{6}} \right| = 0\\\left| {\dfrac{1}{2}x + 5} \right| = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{7}{8}x + \dfrac{5}{6} = 0\\\dfrac{1}{2}x + 5 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \dfrac{{20}}{{21}}\\x = - 10\end{array} \right.\)

(vô lý)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link