Tìm \(x\), biết :a) \(\left| {\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}} \right| = \left| {4x - 1} \right|\) b)

Câu hỏi số 617741:

Vận dụng

Tìm \(x\), biết :

a) \(\left| {\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}} \right| = \left| {4x - 1} \right|\)

b) \(\left| {\dfrac{7}{3}x + \dfrac{2}{3}} \right| = \left| {\dfrac{4}{3}x - \dfrac{1}{4}} \right|\)

c) \(\left| {2 + 3x} \right| = \left| {4x - 3} \right|\)

d) \(\left| {5x - 4} \right| = \left| {x + 2} \right|\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:617741

Phương pháp giải

\(\left| A \right| = \left| B \right| \Rightarrow A = B\) hoặc \(A = - B\)

Giải chi tiết

a) \(\left| {\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}} \right| = \left| {4x - 1} \right|\)

TH1 : \(\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2} = 4x - 1\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{2}x - 4x = - \dfrac{1}{2} - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{3}{5}\end{array}\)

TH2 : \(\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2} = 1 - 4x\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{2}x + 4x = 1 - \dfrac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{{11}}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{3}{5};\dfrac{1}{{11}}} \right\}\)

b) \(\left| {\dfrac{7}{3}x + \dfrac{2}{3}} \right| = \left| {\dfrac{4}{3}x - \dfrac{1}{4}} \right|\)

TH1: \(\dfrac{7}{3}x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{3}x - \dfrac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{3}x - \dfrac{4}{3}x = - \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \dfrac{{11}}{{12}}\end{array}\)

TH2: \(\dfrac{7}{3}x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{4} - \dfrac{4}{3}x\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{3}x + \dfrac{4}{3}x = \dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 5}}{{44}}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{{ - 11}}{{12}};\dfrac{{ - 5}}{{44}}} \right\}\)

c) \(\left| {2 + 3x} \right| = \left| {4x - 3} \right|\)

TH1: \(2 + 3x = 4x - 3\)

\(\begin{array}{l} - 4x + 3x = - 2 - 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x = - 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 5\end{array}\)

TH2: \(2 + 3x = 3 - 4x\)

\(\begin{array}{l}4x + 3x = 3 - 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{7}\end{array}\)

Vậy \(x = \left\{ {\dfrac{1}{7};5} \right\}\)

d) \(\left| {5x - 4} \right| = \left| {x + 2} \right|\)

TH1 : \(5x - 4 = x + 2\)

\(\begin{array}{l}5x - x = 4 + 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{3}\end{array}\)

TH2 : \(5x - 4 = - x - 2\)

\(\begin{array}{l}5x + x = 4 - 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \dfrac{1}{3}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { \pm \dfrac{1}{3}} \right\}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link