Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng có khối

Câu hỏi số 618287:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k. Khi con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn lực F mà lò xo tác dụng vào vật nặng theo thời gian như hình vẽ. Biết \({F_1} - {F_2} + {F_3} = 0\). Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Công suất của lực F vào thời điểm \(t = \dfrac{{11\pi }}{{60}}s\) là

A. 1 W.

B. 2 W.

C. -2 W.

D. -1 W.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618287

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị để tìm các đại lượng dao động điều hoà.

Biểu thức tính lực đàn hồi: \(F = k\left( {\Delta {l_0} + x} \right)\)

Công suất của lực kéo: \(p = F.v\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy:

\(\begin{array}{l}T = \dfrac{{7\pi }}{{30}} - \dfrac{\pi }{{30}} = \dfrac{\pi }{5}\,\,\left( s \right)\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{10}}{{{{10}^2}}} = 0,1\,\,\left( m \right)\\k = m{\omega ^2} = 0,{1.10^2} = 10\,\,\left( {N/m} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta biểu diễn vòng tròn lượng giác.

Từ VTLG ta thấy:

\(\alpha = \omega \Delta t = 10 \cdot \dfrac{\pi }{{30}} = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

→ Lực \({F_2}\) ứng với li độ \(x = - \dfrac{A}{2}\)

\( \Rightarrow {F_2} = k\left( {\Delta {l_0} + \dfrac{A}{2}} \right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{F_1} - {F_2} + {F_3} = 0\\ \Leftrightarrow k\left( {\Delta {l_0} - A} \right) - k\left( {\Delta {l_0} + \dfrac{A}{2}} \right) + k\left( {\Delta {l_0} + A} \right) = 0\\ \Rightarrow \Delta {l_0} = \dfrac{A}{2} = 0,1 \Rightarrow A = 0,2m\\ \Rightarrow x = 20\cos \left( {10t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right)\end{array}\)

Công suất của lực kéo là:

\(\begin{array}{l}p = F.v = k\left( {\Delta {l_0} + x} \right).v\\ \Rightarrow p = 10.\left[ {0,1 + 0,2.\cos \left( {10t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)} \right].\left( { - 2} \right).\sin \left( {10t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\end{array}\)

Thay \(t = \dfrac{{11\pi }}{{60}}\,\,s\) ta được: \(p = - 2\left( W \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.