Cho Parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + m\) với m là

Câu hỏi số 618295:

Vận dụng

Cho Parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + m\) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho một trong hai giao điểm đó có hoành độ bằng 1.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618295

Phương pháp giải

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) có 2 nghiệm phân biệt

Tìm tọa độ A, thay tọa độ A vào (d) tìm m

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là \({x^2} + 2x + m = 0\)

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nên \(\Delta ' = 1 - m > 0 \Rightarrow m < 1\)

Giả sử A là giao điểm và có hoành độ bằng 1. Khi đó tung độ A là \(y = - {1^2} = - 1\)

Do \(A\left( {1, - 1} \right) \in \left( d \right)\) nên ta có \( - 1 = 2 + m \Rightarrow m = 3\) (thỏa mãn)

Vậy \(m = - 3\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link