Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB, I là trung điểm SC. Một mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB, I là trung điểm SC. Một mặt phẳng (P) qua AI và cắt SB, SD lần lượt tại M, N; IM cắt BC tại P , IN cắt CD tại Q.
a) Chứng minh A, P, Q thẳng hàng.
b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).
Quảng cáo
a) \(\left( P \right) \equiv \left( {AMIN} \right)\).
Kinh nghiệm: \(\left( {AMIN} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\)
+ A chung => A thuộc giao tuyến hai mặt phẳng.
+ \(\left\{ \begin{array}{l}P \in BC \Rightarrow P \in \left( {ABCD} \right)\\P \in MI \Rightarrow P \in \left( {AMIN} \right)\end{array} \right.\)
=> P thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng.
\( + \,\,\left\{ \begin{array}{l}Q \in CD \Rightarrow Q \in \left( {ABCD} \right)\\Q \in IN \Rightarrow Q \in \left( {AMIN} \right)\end{array} \right.\)
=> Q thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng.
=> A, P, Q cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng.
Vậy A, P, Q thẳng hàng.
b)
\(\begin{array}{l}\left( {AMIN} \right) \cap \left( {SAB} \right) = AM\\\left( {AMIN} \right) \cap \left( {SBC} \right) = MI\\\left( {AMIN} \right) \cap \left( {SCD} \right) = IN\\\left( {AMIN} \right) \cap \left( {SAD} \right) = NA\end{array}\)
Vậy thiết diện: Tứ giác AMIN.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
