Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì

Câu hỏi số 618393:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hoà thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O, khi vật đi qua vị trí có tọa độ \(x = 2,5\sqrt 2 \,\,cm\) thì có vận tốc 50 cm/s. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường 28cm thì gia tốc của vật có độ lớn bằng

A. \(0,424\,\,m/{s^2}\).

B. \(5\,\,m/{s^2}\).

C. \(6\,\,m/{s^2}\).

D. \(4,24\,\,m/{s^2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618393

Phương pháp giải

Áp dụng công thức độc lập thời gian: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Vận dụng bài toán quãng đường suy ra li độ x của vật.

Gia tốc của vật: \(a = {\omega ^2}\left| x \right|\)

Giải chi tiết

Nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ \( \Rightarrow A = \Delta l\)

Tần số góc của dao động:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} = \sqrt {\dfrac{g}{A}} \)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\(\begin{array}{l}{A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}A}}{g}\\ \Rightarrow {A^2} = {\left( {2,5\sqrt 2 } \right)^2} + \dfrac{{{{50}^2}.A}}{{1000}}\\ \Rightarrow A = 5\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow \omega = \sqrt {\dfrac{g}{A}} = \sqrt {\dfrac{{1000}}{5}} = 10\sqrt 2 \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường 28cm = 5.A + 3cm

→ vật đang ở li độ: \(\left| x \right| = 3cm\)

Gia tốc của vật có độ lớn là:

\(a = {\omega ^2}\left| x \right| = {\left( {10\sqrt 2 } \right)^2}.0,03 = 6\left( {m/{s^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.