Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 10 cm. Trong khoảng thời gian \(\dfrac{{13}}{6}s\) vật

Câu hỏi số 618394:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 10 cm. Trong khoảng thời gian \(\dfrac{{13}}{6}s\) vật đi được quãng đường lớn nhất S = 90 cm. Tìm tốc độ của vật ở cuối quãng đường trên.

A. \(10\sqrt 3 \pi \,\,cm/s\).

B. \(5\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\)

C. \(10\sqrt 2 \pi \,\,cm/s\).

D. \(10\pi \,\,cm/s\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618394

Phương pháp giải

Sử dụng bài toán quãng đường trong dao động điều hoà.

Áp dụng công thức độc lập thời gian \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Ta có quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian t là:

\({S_{\max }} = 90\,\,\left( {cm} \right) = 9A = 2.4A + A\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được là A khi đi từ vị trí \(x = - \dfrac{A}{2}\) đến vị trí \(x = \dfrac{A}{2}\).

Vecto quay quét được góc là:

\(\begin{array}{l}\alpha = 2.2\pi + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{13\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{\alpha }{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{13\pi }}{3}}}{{\dfrac{{13}}{6}}} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Tốc độ của vật ở cuối quãng đường là:

\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 2\pi \sqrt {{{10}^2} - {5^2}} = 10\pi \sqrt 3 \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.