Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần

Câu hỏi số 618404:

Vận dụng cao

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần \({R_1} = 40\Omega \) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\), đoạn mạch MB gồm điện trở thuần \({R_2}\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là \({u_{AM}} = 50\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{7\pi }}{{12}}} \right)\,\,\left( V \right)\) và \({u_{MB}} = 150\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Hệ số công suất của đoạn mạch AB gần bằng

A. 0,707.

B. 0,88.

C. 0,84.

D. 0,91.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618404

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ véc tơ

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện là:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}}} = 40\,\,\left( \Omega \right)\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AM và cường độ dòng điện là:

\(\tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{ - {Z_C}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{ - 40}}{{40}} = - 1 \Rightarrow {\varphi _{AM}} = - \dfrac{\pi }{4}\)

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, ta có:

\({\varphi _{MB}} = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \tan {\varphi _{MB}} = \dfrac{{{Z_L}}}{{{R_2}}} = \sqrt 3 \Rightarrow {Z_L} = {R_2}\sqrt 3 \)

Xét đoạn mạch AM có:

\(I = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = \dfrac{{50}}{{40\sqrt 2 }} = 0,625\sqrt 2 \;A\)

Xét đoạn mạch MB:

\(\begin{array}{l}{Z_{MB}} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{I} = 120 = \sqrt {R_2^2 + Z_L^2} = 2{R_2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_2} = 60\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_L} = 60\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Hệ số công suất của mạch AB là:

\(\cos \varphi = \dfrac{{{R_1} + {R_2}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \approx 0,84\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.