Người ta thả hai quả cầu sắt có cùng bán kính \(r\) vào một chiếc hộp hình trụ đựng đầy

Câu hỏi số 618492:

Vận dụng

Người ta thả hai quả cầu sắt có cùng bán kính \(r\) vào một chiếc hộp hình trụ đựng đầy nước sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết lượng nước trong hộp ban đầu là \(12\) lít, hỏi lượng nước còn lại sau khi thả hai quả cầu là bao nhiêu?

A. 3 lít.

B. 8 lít.

C. 10 lít.

D. 4 lít.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618492

Phương pháp giải

Thể tích khối trụ: \(V = \pi {r^2}h\).

Thể tích khối cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\).

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: Hình trụ có chiều cao \(h = r\),

do đó: \({V_{tru}} = \pi {r^2}h = \pi {r^3} = 12\).

Thể tích một quả cầu là: \({V_{cau}} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{r}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\pi {r^3}}}{6} = \dfrac{{12}}{6} = 2\).

Thể tích nước còn lại là: \(V = 12 - 2.2 = 8\left( l \right)\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.