Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( 2 \right) \le
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( 2 \right) \le f\left( { - 2} \right) = 2020\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {2020 - f\left( x \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Lập bảng xét dấu đạo hàm của hàm số\(g\left( x \right) = {\left[ {2020 - f\left( x \right)} \right]^2}\).
Ta có BBT của \(y = f\left( x \right)\) như sau:
\(\begin{array}{l}g\left( x \right) = {\left[ {2020 - f\left( x \right)} \right]^2}\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right)\left[ {2020 - f\left( x \right)} \right]\end{array}\),
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 2020\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Ta có bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {2020 - f\left( x \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 2 ;1} \right)\), \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Mà \(\left( { - 2 ; - 1} \right) \subset \left( { - 2 ;1} \right) \Rightarrow \) Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {2020 - f\left( x \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2 ;- 1} \right)\).
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
