Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( {2f\left( x
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( {2f\left( x \right) - 3} \right) = 0\) có số phần tử là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dựa vào đồ thị hàm số xác định các điểm cực trị và suy ra nghiệm của phương trình f’(x) = 0.
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = {x_0}\) thì \(f'\left( {2f\left( x \right) - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2f\left( x \right) - 3 = {x_0}\).
Tiếp tục sử dụng tương giao đồ thị hàm số để tìm các nghiệm của phương trình.
Dựa vào đồ thị ta thấy \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 1\end{array} \right.\), do đó
\(f'\left( {2f\left( x \right) - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2f\left( x \right) - 3 = - 1\\2f\left( x \right) - 3 = 0\\2f\left( x \right) - 3 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 1\\f\left( x \right) = \dfrac{3}{2}\\f\left( x \right) = 2\end{array} \right.\).
Dựa vào tương giao đồ thị hàm số ta thấy:
+ Phương trình f(x) = 1 có 3 nghiệm phân biệt.
+ Phương trình \(f\left( x \right) = \dfrac{3}{2}\) có 2 nghiệm phân biệt.
+ Phương trình f(x) = 2 có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình ban đầu có tất cả 7 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
