Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn đoạn [-25;25] sao cho đồ thị

Câu hỏi số 618622:

Vận dụng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn đoạn [-25;25] sao cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 10}}\) có đúng 2 đường tiệm cận đứng.

A. 42.

B. 43.

C. 45.

D. 45.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618622

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 10}}\) có 2 đường tiệm cận khi phương trình \({x^2} - 2mx + 3m + 10 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 10}}\) có 2 đường tiệm cận khi phương trình \({x^2} - 2mx + 3m + 10 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác 1.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {m^2} - 3m - 10 > 0\\1 - 2m + 3m + 10 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 5\end{array} \right.\\m \ne - 11\end{array} \right..\)

Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left[ { - 25;25} \right] \Rightarrow \) Có 42 giá trị nguyên m thoả mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.