Khi đặt \(t = {\log _5}x\) thì phương trình \(\log _5^2\left( {25x} \right) - {\log _{\sqrt 5 }}{x^6} + 8 = 0\)

Câu hỏi số 618623:

Vận dụng

Khi đặt \(t = {\log _5}x\) thì phương trình \(\log _5^2\left( {25x} \right) - {\log _{\sqrt 5 }}{x^6} + 8 = 0\) trở thành phương trình nào dưới đây?

A. \({t^2} - 8t + 12 = 0\).

B. \({t^2} + t + 12 = 0\).

C. \({t^2} - 12t + 12 = 0\).

D. \({t^2} - 3t + 12 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618623

Phương pháp giải

Sử dụng:

\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\\{\log _{{a^m}}}{b^n} = \dfrac{n}{m}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\log _5^2\left( {25x} \right) - {\log _{\sqrt {25} }}{x^6} + 8 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_5}25 + {{\log }_5}x} \right)^2} - {\log _{{5^{\dfrac{1}{2}}}}}{x^6} + 8 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2 + {{\log }_5}x} \right)^2} - 12{\log _5}x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow \log _5^2x + 4{\log _5}x + 4 - 12{\log _5}x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow \log _5^2x - 8{\log _5}x + 12 = 0\end{array}\)

Đặt \(t = {\log _5}x\), phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 8t + 12 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.