Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là

Câu hỏi số 61908:

Vận dụng

Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn $\frac{\pi }{4}$ lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là

A. T/3

B. T/2

C. 2T/3

D. T/4

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:61908

Giải chi tiết

T = $\frac{2\pi }{\omega }$ => $\frac{\pi }{T}=\frac{\omega }{2}$

v tb trong 1T = $\frac{4A}{T}$

Theo đề bài: v ≥ $\frac{\pi }{4}.\frac{4A}{T}=\frac{\pi A}{T}=\frac{A\omega }{2}$

Xét tại vị trí v = $\frac{A\omega }{2}=\frac{v_{max}}{2}$ => $\frac{v^{2}}{v_{max}^{2}}=\frac{1}{4}$

Ta có: $A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}$ => 1 = $\frac{x^{2}}{A^{2}}+\frac{v^{2}}{v_{max}^{2}}$

=> $\frac{x^{2}}{A^{2}}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ => |x| = $\frac{A\sqrt{3}}{2}$

Tại vị trí x = $\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$ thì $\frac{v_{max}}{2}$

Trong T/2 , thời gian để vật đạt tốc độ không nhỏ hơn $\frac{v_{max}}{2}$ tức là thời gian từ vị trí $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ đến vị trí - $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ là: T/6 + T/6 = T/3

=> Trong 1T thì thời gian là 2T/3

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.