Đặt vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ bên. Một điện áp xoay chiều thì các điện áp

Câu hỏi số 619472:

Vận dụng

Đặt vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ bên. Một điện áp xoay chiều thì các điện áp \({u_{AM}} = 60\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\) và \({u_X} = 60\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,V\). Biết \(R = 30\sqrt 3 \,\,\Omega \), \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}\,\,F\). Công suất tiêu thụ của mạch hộp X là

A. 60 W.

B. \(30\sqrt 3 \,\,W\).

C. \(60\sqrt 3 \,\,W\).

D. 30 W.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619472

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Công suất tiêu thụ: \(P = UI\cos \varphi \)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện là:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}}} = 30\,\,\left( \Omega \right)\)

Tổng trở của đoạn mạch AM là:

\({Z_{AM}} = \sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} = \sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {{30}^2}} = 60\,\,\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

\(I = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = \dfrac{{60}}{{60}} = 1\,\,\left( A \right)\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AM và cường độ dòng điện là:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{ - 30}}{{30\sqrt 3 }} = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {\varphi _{AM}} = - \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {\varphi _{{u_{AM}}}} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow - \dfrac{\pi }{6} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _i} = 0\end{array}\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch X và cường độ dòng điện là:

\({\varphi _X} = {\varphi _{{u_X}}} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{3} - 0 = \dfrac{\pi }{3}\)

Công suất tiêu thụ của hộp X là:

\(P = {U_X}.I.\cos {\varphi _X} = 60\sqrt 3 .1.\cos \dfrac{\pi }{3} = 30\sqrt 3 \,\,\left( W \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.