Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = {x^4} + 7{x^3} + 11{x^2} - 2x - 1 - \left( {{x^3} - 4{x^2}} \right)\left( {x -

Câu hỏi số 619743:

Thông hiểu

Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = {x^4} + 7{x^3} + 11{x^2} - 2x - 1 - \left( {{x^3} - 4{x^2}} \right)\left( {x - 2} \right)\);\(g\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 3x - 2\)

a) Thu gọn và xác định hệ số cao nhất của \(f\left( x \right)\).

b) Xác định giá trị của \(g\left( 1 \right);g\left( 2 \right)\).

c) Tính \(h\left( x \right) = g\left( x \right) - f\left( x \right)\) và tìm nghiệm của \(h\left( x \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619743

Phương pháp giải

Áp dụng nhân đa thức rồi rút gọn.

Giải chi tiết

a)\(f\left( x \right) = {x^4} + 7{x^3} + 11{x^2} - 2x - 1 - \left( {{x^3} - 4{x^2}} \right)\left( {x - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {x^4} - 5{x^3} + 11{x^2} - 2x - {x^4} + 2{x^3} + 4{x^3} - 8{x^2}\\f\left( x \right) = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + \left( {2{x^3} + 4{x^3} - 5{x^3}} \right) + \left( {11{x^2} - 8{x^2}} \right) - 2x\\f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 2x\end{array}\)

Hệ số cao nhất là 1.

b) \(g\left( 1 \right) = {1^3} + {3.1^2} + 3.1 - 2 = 5\)

\(g\left( 2 \right) = {2^3} + {3.2^2} + 3.2 - 2 = 24\)

c) \(h\left( x \right) = g\left( x \right) - f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 3x - 2 - \left( {{x^3} + 3{x^2} - 2x} \right)\)

\(\begin{array}{l}h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 3x - 2 - {x^3} - 3{x^2} + 2x\\h\left( x \right) = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {3x + 2x} \right) - 2\\h\left( x \right) = 5x - 2\end{array}\)

\(h\left( x \right) = 5x - 2 = 0 \Rightarrow x = \dfrac{2}{5}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link