Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy.

Câu hỏi số 620101:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc \({60^0}\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\).

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\).

C. \(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\).

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620101

Phương pháp giải

Thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}Sh\)

Giải chi tiết

Diện tích đáy: \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

SA vuông góc với đáy \( \Rightarrow \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \widehat {SCA} = {60^0}\).

Tam giác SAC vuông tại A \( \Rightarrow SA = AC\tan {60^0} = a\sqrt 3 \).

Thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}Sh = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3 = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.