Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng)

Câu hỏi số 620134:

Vận dụng

Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0.75% /tháng. Hỏi hàng tháng, Anh Bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A. 9 236 000.

B. 9 137 000.

C. 9 970 000.

D. 9 971 000.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620134

Phương pháp giải

Công thức lãi kép, không kỳ hạn: \({A_n} = M{(1 + r\% )^n}\)

Với: \({A_n}\) là số tiền nhận được sau tháng thứ n,

M là số tiền gửi ban đầu,

n là thời gian gửi tiền (tháng),

r là lãi suất định kì (%)

Giải chi tiết

Gọi x là số tiền mà anh Bình trả mỗi tháng trong 2 năm.

Số tiền còn nợ sau 1 tháng: \(200\left( {1 + r} \right) - x\). (trong đó: \(r = 0,75\% \))

Số tiền còn nợ sau 2 tháng: \(\left( {200\left( {1 + r} \right) - x} \right)\left( {1 + r} \right) = 200{\left( {1 + r} \right)^2} - x\left[ {1 + \left( {1 + r} \right)} \right]\).

Số tiền còn nợ sau 3 tháng: \(200{\left( {1 + r} \right)^3} - x\left[ {1 + \left( {1 + r} \right) + {{\left( {1 + r} \right)}^2}} \right]\).

………………………………………………………………….

Số tiền còn nợ sau 24 tháng: \(200{\left( {1 + r} \right)^{24}} - x\left[ {1 + \left( {1 + r} \right) + {{\left( {1 + r} \right)}^2} + ....{{\left( {1 + r} \right)}^{23}}} \right]\).

Sau 24 tháng trả hết nợ nên: \(200{\left( {1 + r} \right)^{24}} - x\left[ {1 + \left( {1 + r} \right) + {{\left( {1 + r} \right)}^2} + ....{{\left( {1 + r} \right)}^{23}}} \right] = 0\).

\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{200{{\left( {1 + r} \right)}^{24}}}}{{\left[ {1 + \left( {1 + r} \right) + {{\left( {1 + r} \right)}^2} + ....{{\left( {1 + r} \right)}^{23}}} \right]}}\)

\( = \dfrac{{200{{\left( {1 + r} \right)}^{24}}}}{{\dfrac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{24}} - 1}}{{1 + r - 1}}}} = \dfrac{{200r{{\left( {1 + r} \right)}^{24}}}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^{24}} - 1}} \approx 9,137\)(triệu đồng).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.