Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương

Câu hỏi số 620242:

Vận dụng

Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại thời điểm t = 0,16 s lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 5,33 N.

B. 5,83 N.

C. 4,33 N.

D. 4,83 N.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620242

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị suy ra

+ mối liên hệ giữa A và độ dãn của lò xo tại VTCB.

+ Tần số góc của dao động.

Viết phương trình dao động của vật.

Lực đàn hồi tác dụng lên vật được xác định bởi: \({F_{\max }} = k\left( {\Delta {l_0} + A} \right);{F_{\min }} = k\left( {\Delta {l_0} - A} \right)\)

Công thức của lực kéo về: \(F = - k.x\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật là:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k\left( {\Delta {l_0} + A} \right) = 6(N)}\\{k\left( {\Delta {l_0} - A} \right) = - 4(N)}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{\Delta {l_0} + A}}{{\Delta {l_0} - A}} = \dfrac{3}{{ - 2}} \Rightarrow A = 5\Delta {l_0}\\ \Rightarrow k\left( {\dfrac{A}{5} + A} \right) = 6 \Rightarrow \dfrac{6}{5}kA = 6 \Rightarrow kA = 5\,\,\left( N \right)\end{array}\)

Từ đồ thị ta có trong khoảng thời gian từ t = 0,2s đến t = 0,5s:

\(\dfrac{5}{4}T = 0,3\;s \Rightarrow T = 0,24\;s \Rightarrow \omega = \dfrac{{25\pi }}{3}rad/s\)

Phương trình của lực đàn hồi: \(F = 1 + 5\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}t + \varphi } \right)\,\,\left( N \right)\)

Ở thời điểm t = 0,5s, lực đàn hồi cực tiểu, khi đó vật ở biên âm, ta có:

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\dfrac{{25}}{3}.0,5 + \varphi } \right) = - 1 \Rightarrow \dfrac{{25\pi }}{6} + \varphi = \pi \\ \Rightarrow \varphi = - \dfrac{{19\pi }}{6} = \dfrac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Phương trình li độ của vật là:

\(x = A\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Biểu thức của lực kéo về là:

\(F = - kx = - kA \cdot \cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = kA\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

Vậy lực kéo về ở thời điểm t = 0,16s là:

\(\begin{array}{l}F = \left| {kA\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}.0,16 - \dfrac{\pi }{6}} \right)} \right|\\ \Rightarrow F = \left| { - 0,866kA} \right| = \left| { - 0,866.5} \right| = 4,33\left( N \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.