Đặt điện áp \(u = 80\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai

Câu hỏi số 620241:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 80\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(R = 20\sqrt 3 \Omega \), cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị \(C = {C_0}\) để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Khi đó, biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\).

B. \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,\left( A \right)\).

C. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\).

D. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,\left( A \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620241

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp giải bài toán mạch xoay chiều có C thay đổi.

Khi C thay đổi để \({U_{C\max }}\) thì \(u \bot {u_{RL}}\), từ đó áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

+ Khi \(C = {C_0}\), điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại \( \Rightarrow \) u vuông pha với \({u_{RL}}\). Ta có giản đồ vecto như hình vẽ.

+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

\(\begin{array}{l}{U^2} = {U_{C\max }}\left( {{U_{C\max }} - {U_L}} \right)\\ \Rightarrow {U_{C\max }} - {U_L} = \dfrac{{{U^2}}}{{{U_{C\max }}}} = \dfrac{{{{80}^2}}}{{160}} = 40\Omega \\ \Rightarrow {U_R} = \sqrt {{U^2} - {{\left( {{U_{C\max }} - {U_L}} \right)}^2}} = \sqrt {{{80}^2} - {{40}^2}} = 40\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

\(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{40\sqrt 3 }}{{20\sqrt 3 }} = 2A\)

Ta có:

\(\sin \varphi = \dfrac{{{U_{C\max }} - {U_L}}}{U} = \dfrac{{40}}{{80}} = 0,5 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{6}\)

Vậy biểu thức cường độ dòng trong mạch là: \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.