Người ta cần truyền tải điện năng từ nơi phát điện A đến nơi tiêu thụ B bằng đường

Câu hỏi số 620244:

Vận dụng

Người ta cần truyền tải điện năng từ nơi phát điện A đến nơi tiêu thụ B bằng đường dây truyền tải một pha có điện trở \(R = 10\Omega \) không đổi, nơi tiêu thụ có điện áp hiệu dụng bằng U = 220V. Hiệu suất truyền tải là H = 80%, hệ số công suất toàn mạch là \(\cos {\varphi _A} = 0,8\). Công suất nơi tiêu thụ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 603 W.

B. 644 W.

C. 632 W.

D. 615 W.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620244

Phương pháp giải

Quy đổi nơi tiêu thụ thành cuộn dây có điện trở r.

Áp dụng công thức tính hiệu suất: \(H = \dfrac{{P{ _{rL}}}}{P}.100\% \)

Hệ số công suất của mạch là: \(\cos \varphi = \dfrac{{R + r}}{Z}\)

Giải chi tiết

Quy đổi nơi tiêu thụ thành cuộn dây rL

Hiệu suất truyền tải là:

\(H = \dfrac{{{P_{rL}}}}{P} = \dfrac{{{I^2}r}}{{{I^2}(R + r)}} = \dfrac{r}{{10 + r}} = 0,8 \Rightarrow r = 40\Omega \)

Hệ số công suất của mạch:

\(\begin{array}{l}\cos \varphi = \dfrac{{R + r}}{{\sqrt {{{(R + r)}^2} + Z_L^2} }}\\ \Rightarrow 0,8 = \dfrac{{10 + 40}}{{\sqrt {{{(10 + 40)}^2} + Z_L^2} }} \Rightarrow {Z_L} = 37,5\Omega \end{array}\)

Công suất nơi tiêu thụ là:

\({P_{rL}} = {I^2}r = \dfrac{{{U_{rL}}^2.r}}{{{r^2} + Z_L^2}} = \dfrac{{{{220}^2}.40}}{{{{40}^2} + 37,{5^2}}} \approx 644\,\,\left( W \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.