Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ

Câu hỏi số 620292:

Vận dụng cao

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng

A. 81,3 cm/s.

B. 63,7 cm/s.

C. 75,8 cm/s.

D. 47,7 cm/s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620292

Phương pháp giải

Chia chuyển động thành 2 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A.

Giai đoàn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi bằng vận tốc khi qua vị trí lò xo không biến dạng.

Vận tốc trung bình: \(\overline v = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{t}\)

Giải chi tiết

Để đơn giản, ta có thể chia quá chuyển động của vật B thành hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Dao động điều hòa cùng vật A với biên độ \(A = 10\) cm.

Tần số góc của dao động \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,1 + 0,3}}} = 10(rad/s)\)

Tốc độ của vật B khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng \({v_{max}} = \omega A = 10.10 = 100(cm/s)\)

Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi \(v = {v_{max}} = 100\)cm/s. Vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc \({\omega _0} = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,1}}} = 20(rad/s)\)

+ Khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng, tốc độ của vật A bắt đầu giảm → dây bắt đầu chùng. Vì dây là đủ dài nên vật B sẽ chuyển động thẳng đều.

+ Tổng thời gian vật A dừng lại lần đầu tiên:

\(\Delta t = \dfrac{T}{4} + \dfrac{{{T_0}}}{4} = \dfrac{\pi }{{2\omega }} + \dfrac{\pi }{{2{\omega _0}}} = 0,075\pi (s)\)

→ Tốc độ trung bình của vật B:

\(\overline v = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{\Delta t}} = \dfrac{{{v_{max}}\dfrac{{{T_0}}}{4} + A}}{{\Delta t}} = \dfrac{{100.\dfrac{\pi }{{40}} + 10}}{{0,075\pi }} = 75,8(cm/s)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.