Một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và điện áp hiệu dụng ở hai

Câu hỏi số 620293:

Vận dụng cao

Một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và điện áp hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Điện năng được truyền đến nơi tiêu thụ trên một đường dây có điên trở không đổi. Coi hệ số công suất của mạch luôn bằng 1. Hiệu suất của quá trình truyền tải này là H. Muốn tăng hiệu suất quá trình truyền tải lên đến 97,5%, trước khi truyền tải cần nối hai cực của máy phát điện với cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng. Nhưng khi nối, người ta nối nhầm hai cực của máy phát vào cuộn thứ cấp nên hiệu suất quá trình truyền tải chỉ là 60%. Giá trị của H và tỉ số vòng dây ở cuộn sơ cấp và thứ cấp \(\left( {k = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}} \right)\) của máy biến áp là

A. H = 78,75%, k = 0,25

B. H = 90%, k = 0,5

C. H = 78,75%, k = 0,5

D. H = 90%, k = 0,25

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620293

Phương pháp giải

Công suất hao phí của quá trình truyền tải: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }} = P(1 - H)\)

Hệ số của máy biến áp: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = k\)

Giải chi tiết

Trường hợp khi nối đúng:

Hệ số máy biến áp: \(\dfrac{{{U_P}}}{{{U_2}}} = k \to {U_2} = \dfrac{{{U_P}}}{k}\)

Khi đó, hiệu suất: \({H_1} = 0,975\)

Hao phí quá trình truyền tải: \(\Delta {P_1} = \dfrac{{{P^2}R}}{{U_2^2{{\cos }^2}\varphi }} = P(1 - {H_1})\)

Trường hợp nối nhầm:

Hệ số máy biến áp: \(\dfrac{{{U_P}}}{{{U_2}'}} = \dfrac{1}{k} \to {U_2}' = k{U_P}\)

Khi đó, hiệu suất: \({H_2} = 0,6\)

Hao phí quá trình truyền tải: \(\Delta {P_2} = \dfrac{{{P^2}R}}{{U_2'^2.{{\cos }^2}\varphi }} = P(1 - {H_2})\)

Suy ra: \(\dfrac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \dfrac{{1 - {H_1}}}{{1 - {H_2}}} = \dfrac{{{U_2}{'^2}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{k^2}}}{{\dfrac{1}{{{k^2}}}}} = {k^4} \to k = \sqrt[4]{{\dfrac{{1 - 0,975}}{{1 - 0,6}}}} = 0,5\)

Khi không sử dụng máy biến áp thì hao phí là:

\(\begin{array}{l}\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{U_P^2{{\cos }^2}\varphi }} = P(1 - H) \Rightarrow \dfrac{{\Delta P}}{{\Delta {P_1}}} = \dfrac{{1 - H}}{{1 - {H_1}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{{U_P^2}}}}{{\dfrac{1}{{U_2^2}}}} = \dfrac{{U_2^2}}{{U_P^2}} = \dfrac{1}{{{k^2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{1 - H}}{{1 - 0,975}} = \dfrac{1}{{0,{5^2}}} \Rightarrow H = 0,9 = 90\% \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.