Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp \({t_1},\,\,{t_2},\,\,{t_3}\) vật
Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp \({t_1},\,\,{t_2},\,\,{t_3}\) vật có gia tốc lần lượt là \({a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3}\). Biết \({a_1} = {a_2} = - {a_3}\) và \({t_3} - {t_1} = 3\left( {{t_3} - {t_2}} \right)\). Tại thời điểm \({t_3}\) chất điểm có vận tốc \(\sqrt 3 \,\,m/s\) và sau thời điểm này \(\dfrac{\pi }{{30}}\;s\) chất điểm có li độ cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng vòng tròn lượng giác để xác định vị trí, vận tốc của vật tại các thời điểm.
Gia tốc của vật: \(a = \omega .v = {\omega ^2}x\)
Ta có \({a_1} = {a_2} = - {a_3}\), các thời điểm \({t_1},\,\,{t_2},\,\,{t_3}\) lại liên tiếp nên ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\varphi _{31}} = \pi }\\{{\varphi _{31}} = 3.{\varphi _{32}}}\end{array}} \right. \Rightarrow 2\alpha + \alpha = \pi \Rightarrow \alpha = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow a = \dfrac{1}{2}{a_{\max }}\)
Tại thời điểm \({t_3}\) thì
\(\cos \dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{v}{{{v_{\max }}}} \Rightarrow v = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{\max }} = \sqrt 3 \Rightarrow {v_{\max }} = 2\,\,\left( {m/s} \right)\)
Sau đó \(t = \dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{{30}}s \Rightarrow T = \dfrac{\pi }{5}s\) thì li độ của vật cực đại.
Tần số góc của dao động là:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 10\,\left( {rad/s} \right)\)
Gia tốc cực đại của chất điểm:
\({a_{\max }} = {\omega ^2}\;A = \omega .{v_{\max }} = 10.2 = 20\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
