Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\) và biểu thức \(P = y'{\left( {x - 1} \right)^2}\). Mệnh

Câu hỏi số 620707:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\) và biểu thức \(P = y'{\left( {x - 1} \right)^2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(P = {x^2} - 4x + 4\).

B. \(P = {x^2} - 4x + 3\).

C. \(P = {x^2} - 2x + 2\).

D. \(P = {x^2} - 2x + 3\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:620707

Phương pháp giải

\(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {2x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2x} \right).1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{2{x^2} - 2x - 2x + 2 - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{{x^2} - 2x + 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow P = y'{\left( {x - 1} \right)^2} = {x^2} - 2x + 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.