Đặt điện áp \({u_{AB}} = 60\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 621135:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \({u_{AB}} = 60\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm và tụ điện C mắc nối tiếp như hình bên thì điện áp hiệu dụng \({U_{AM}} = 60\sqrt 3 \,\,V;\,\,{U_{MB}} = 120\,\,V\). Tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}\,\,F\). Cuộn cảm có điện trở. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch là

A. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,A\).

B. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,A\).

C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,A\).

D. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,A\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621135

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là: \(I = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{{Z_C}}}\)

Vẽ giản đồ vécto về mối quan hệ của các U, I.

Sử dụng công thức lượng giác suy ra pha ban đầu của dòng điện.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\omega = 100\pi \,\,\left( {rad/s} \right) \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 60\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

\(I = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{120}}{{60}} = 2\left( A \right)\)

Mà ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = 60\left( V \right)\\{U_{AM}} = 60\sqrt 3 \left( V \right)\\{U_{MB}} = 120\left( V \right)\end{array} \right. \Rightarrow {U_{AM}}^2 + {U_{AB}}^2 = {U_{MB}}^2\)

Ta vẽ được giản đồ véc tơ như sau:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{U_{AM}}}} = \dfrac{{60}}{{60\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha = \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow - {\varphi _u} + {\varphi _i} = \alpha = \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{6}\end{array}\)

Phương trình cường độ dòng điện là: \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,A\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.