Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}\). Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có tập

Câu hỏi số 621138:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}\). Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm S là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:621138
Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\\\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}\left( {x - 1} \right) - {x^3}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{2{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2{x^3} - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {0;\dfrac{3}{2}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn