Cho hàm số \(y = 3{x^3} + {x^2} + 1\), có đạo hàm là y’. Để \(y' \le 0\) thì x nhận các giá trị

Câu hỏi số 621137:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = 3{x^3} + {x^2} + 1\), có đạo hàm là y’. Để \(y' \le 0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

A. \(\left[ {\dfrac{{ - 2}}{9};0} \right]\).

B. \(\left[ {\dfrac{{ - 9}}{2};0} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ;\dfrac{{ - 9}}{2}} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;\dfrac{{ - 2}}{9}} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621137

Phương pháp giải

\(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = 3{x^3} + {x^2} + 1\\ \Rightarrow y' = 9{x^2} + 2x\\ \Rightarrow y' \le 0 \Leftrightarrow 9{x^2} + 2x \le 0 \Leftrightarrow - \dfrac{2}{9} \le x \le 0.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left[ {\dfrac{{ - 2}}{9};0} \right]\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.