Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz, gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({x^2} +

Câu hỏi số 621390:
Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my - 2mz + 7{m^2} - 1 = 0\) là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:621390
Phương pháp giải

Phương trình dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(a = m + 2,\,\,b =  - 2m,\,\,c = m,\,\,d = 7{m^2} - 1.\)

Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} + {\left( { - 2m} \right)^2} + {m^2} - \left( {7{m^2} - 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow  - {m^2} + 4m + 5 > 0 \Leftrightarrow  - 1 < m < 5.\end{array}\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).

Vậy có 5 giá trị m thoả mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn