Ông Năm có một khu đất dạng hình chữ nhật với chiều dài là 16m và chiều rộng là 8m. Ông
Ông Năm có một khu đất dạng hình chữ nhật với chiều dài là 16m và chiều rộng là 8m. Ông Năm trồng ray sạch trên một mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol. Biết rằng mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai điểm đầu mút của cạnh dài đối diện (phần gạch sọc như hình vẽ minh hoạ).
Biết chi phí để trồng rau là 45000 đồng/\({m^2}\). Hỏi ông Năm cần bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn) để trồng ray trên phần mảnh vườn đó?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt hệ trục toạ độ, tìm phương trình parabol.
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng.
Đặt hệ trục toạ độ như hình vẽ, ta có A(-4;-8), B(4;-8), I(0;8).
Gọi phương trình parabol có đỉnh I, đi qua hai điểm A, B là \(y = a{x^2} + bx + c\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 8\\16a - 4b + c = - 8\\16a + 4b + c = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 0\\c = 8\end{array} \right. \Rightarrow y = - {x^2} + 8.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm \( - {x^2} + 8 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \).
=> Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = - {x^2} + 8\), trục hoành là \(\int\limits_{ - 2\sqrt 2 }^{2\sqrt 2 } {\left( { - {x^2} + 8} \right)dx} \approx 30,17\).
=> Diện tích phần trồng ra là \(S \approx 2.30,17 \approx 60,34\).
Vậy chi phí để trồng ra khoảng \(45000.60,34 \approx 2715000\) (đồng).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
