Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận

Câu hỏi số 621514:

Nhận biết

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621514

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ .

Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,$ hoặc $\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a$ là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$ .

Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,$ thì $x = a$ là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 0$ và $\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có 1 TCN là: $y = 0$ .

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f(x) = - \infty \,,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f(x) = + \infty$ ; $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = + \infty \,,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = - \infty \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là: $x = 1,x = - 1$ .

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là : 3.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.