Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận

Câu hỏi số 621514:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:621514

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 0\) và \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 TCN là: \(y = 0\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f(x) = - \infty \,,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f(x) = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = + \infty \,,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = - \infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là: \(x = 1,x = - 1\).

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là : 3.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.