Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc \({60^0}\). Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N)
Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc \({60^0}\). Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Thể tích của khối nón giới hạn bởi (N) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng các tính chất đặc biệt của tam giác đều.
Hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc \({60^0}\).
\( \Rightarrow \angle A = \angle B = {60^0} \Rightarrow \Delta SAB\) đều (quan sát hình vẽ bên).
Giả sử Tam giác SAB có độ dài cạnh là x.
\( \Rightarrow \) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB là:
\(r = \dfrac{1}{3}SO = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{x\sqrt 3 }}{2} = 2 \Rightarrow x = 4\sqrt 3 \).
\( \Rightarrow \) Hình nón có bán kính đáy \(R = OA = 2\sqrt 3 \), chiều cao \(h = SO = \dfrac{{x\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{4\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{2} = 6\).
Thể tích của khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}.6 = 24\pi \).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
