Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc \({60^0}\). Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N)
Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc \({60^0}\). Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Thể tích của khối nón giới hạn bởi (N) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng các tính chất đặc biệt của tam giác đều.
Hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc \({60^0}\).
\( \Rightarrow \angle A = \angle B = {60^0} \Rightarrow \Delta SAB\) đều (quan sát hình vẽ bên).
Giả sử Tam giác SAB có độ dài cạnh là x.
\( \Rightarrow \) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB là:
\(r = \dfrac{1}{3}SO = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{x\sqrt 3 }}{2} = 2 \Rightarrow x = 4\sqrt 3 \).
\( \Rightarrow \) Hình nón có bán kính đáy \(R = OA = 2\sqrt 3 \), chiều cao \(h = SO = \dfrac{{x\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{4\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{2} = 6\).
Thể tích của khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}.6 = 24\pi \).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
