Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t} \right)(V)\)vào hai đầu đoạn mạch RLC nối

Câu hỏi số 622281:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t} \right)(V)\)vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm, R là biến trở. Điều chỉnh biến trở R để công suất đoạn mạch cực đại khi đó hệ số công suất đoạn mạch bằng

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. 1

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622281

Phương pháp giải

Công suất đoạn mạch \(P = R.{I^2} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}R\) và hệ số công suất của đoạn mạch: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z}\)

Giải chi tiết

Công suất \(P = R.{I^2} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}R = \dfrac{{{U^2}}}{{R + \dfrac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}} \le \dfrac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\) đạt cực đại với

\(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\).

Khi đó, hệ số công suất:

\(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{R}{{\sqrt {2{R^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.