Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t(V)\)(U và ꞷ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc

Câu hỏi số 622283:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t(V)\)(U và ꞷ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 100V và điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha\(\varphi \) so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Khi C = C₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 50V và điện áp hai dầu đoạn mạch trễ pha 0,25\(\varphi \) so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 95V

B. 85V

C. 100V

D. 115V

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622283

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vectơ và áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác.

Giải chi tiết

Ta có giản đồ vectơ:

Khi C = C₁ thì U = U_Cmax = 100V và \(\overrightarrow {{U_{RL}}} \bot \overrightarrow U ;\varphi = \beta \)

Mà R, L không đổi nên: \(\tan {\varphi _{RL}} = const \Rightarrow \beta = \dfrac{\pi }{2} - {\varphi _{RL}} = const\)

Áp dụng định lý hàm số sin, có: \(\dfrac{U}{{\sin \beta }} = \dfrac{U}{{\sin \varphi }} = \dfrac{{{U_{C\max }}}}{{\sin {{90}^0}}} = \dfrac{{100}}{{\sin {{90}^0}}}(1)\)

Khi C = C₂ góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {{U_{RL}}} ,\overrightarrow U \)là \({90^0} - 0,75\varphi \) do \(\varphi '\)trễ pha \(0,25\varphi \) hay giảm đi \(0,75\varphi \)

Ta có: \(\dfrac{U}{{\sin \beta }} = \dfrac{U}{{\sin \varphi }} = \dfrac{{{U_C}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - 0,75\varphi } \right)}}(2)\)

Từ (1) và (2), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{50}}{{\sin \left( {{{90}^0} - 0,75\varphi } \right)}} = 100 \Rightarrow \varphi = {80^0}\\ \Rightarrow U = 100.\sin {80^0} = 98,48(V)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.