Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\)(U0 và ꞷ có giá trị dương, không đổi) vào hai

Câu hỏi số 622284:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\)(U₀ và ꞷ có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết R = 5r, cảm kháng của cuộn dây Z_L = 4r và LCꞷ² > 1. Khi C = C₀ và C = 0,5C₀ thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là \({u_1} = {U_{01}}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)và \({u_2} = {U_{02}}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)(U₀₁ và U₀₂ có giá trị dương). Giá trị của \(\varphi \) là:

A. 0,47 rad

B. 1,05 rad

C. 0,62 rad

D. 0,79 rad

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622284

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa U_MB với U không đổi, nên: \(\tan \left( {\Delta \varphi } \right)\) không đổi với

\(\Delta \varphi = {\varphi _{\left( {{u_{MB}} - i} \right)}} - {\varphi _{\left( {u - i} \right)}} = {\varphi _1} - {\varphi _2}\)

Biểu thức: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} = \dfrac{{\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}}}{{R + r}}\)

Giải chi tiết

Khi C = C₀ và C = 0,5C₀ thì điện áp giữa hai đầu MB cùng pha với nhau.

Khi đó, ta có: \(\Delta \varphi = {\varphi _{\left( {{u_{MB}} - i} \right)}} - {\varphi _{\left( {u - i} \right)}} = {\varphi _1} - {\varphi _2}\)không đổi.

Trong đó: \(\tan {\varphi _1} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r};\tan {\varphi _2} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \dfrac{{\tan {\varphi _1} - \tan {\varphi _2}}}{{1 + \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2}}}\\ \to \tan \varphi = \dfrac{{\dfrac{{4r - {Z_{{C_0}}}}}{r} - \dfrac{{4r - {Z_{{C_0}}}}}{{5r + r}}}}{{1 + \dfrac{{4r - {Z_{{C_0}}}}}{r}.\dfrac{{4r - {Z_{{C_0}}}}}{{5r + r}}}} = \dfrac{{\dfrac{{4r - 2{Z_{{C_0}}}}}{r} - \dfrac{{4r - 2{Z_{{C_0}}}}}{{5r + r}}}}{{1 + \dfrac{{4r - 2{Z_{{C_0}}}}}{r}.\dfrac{{4r - 2{Z_{{C_0}}}}}{{5r + r}}}}\end{array}\)

Chọn r = 1, khi đó: \({Z_{{C_0}}} = 1 \to \tan \varphi = 1 \to \varphi = \dfrac{\pi }{4} \approx 0,7854rad\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.