Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định đoạn vuông góc chung của SA và CD.
Gọi I là trung điểm của AD.
Vì AD = 2a => AI = ID = a.
Xét tứ giác ABCI có: AI = BC = a, AI // BC => ABCI là hình bình hành.
Lại có \(\angle BAI = {90^0},\,\,AB = BC = a\) => ABCI là hình vuông cạnh a.
\( \Rightarrow CI = a = \dfrac{1}{2}AD \Rightarrow \Delta ACD\) vuông tại C (tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy).
\( \Rightarrow AC \bot CD\).
Mà \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AC \bot SA\).
=> AC là đoạn vuông góc chung của SA và CD.
\( \Rightarrow d\left( {SA,CD} \right) = AC = a\sqrt 2 .\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
