Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Giải phương trình \(f'\left( x \right) =

Câu hỏi số 622497:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Giải phương trình \(f'\left( x \right) = f''\left( x \right)\).

A. \(x = 3,\,\,x = 2\).

B. \(x = 4\).

C. \(x = 5,\,\,x = 6\).

D. \(x = - 3\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622497

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne - 1.\)

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow f''\left( x \right) = \dfrac{{ - 3.2\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} = \dfrac{{ - 6}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}\end{array}\)

Giải \(f'\left( x \right) = f''\left( x \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 6}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} = - 2{\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x + 1 + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\\x = - 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy x = -3.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.